Denksport-Aufgaben

Aufgabe 1

Eine ziemliche Menge Philosophen sitzen in einem Zug, so daß jeder jeden sehen kann. Die sind alle viel schlauer als wir, und außerdem ziemlich eitel.
Nachdem der Zug durch einen Tunnel fuhr, klärt der superehrliche Schaffner die Menge darüber auf, daß mindestens einer von Ihnen ein rußiges Gesicht habe.
Jeder weiß nun von jedem, daß er, wüßte er 100%ig von sich, daß er Ruß im Gesicht hat, bei der nächsten Station den Zug verlassen würde. Niemand spricht einen Ton, niemand gibt Zeichen und niemand prüft bei sich selbst, ob er dreckig im Gesicht ist. Der Zug hält bei der ersten Station, aber niemand rührt sich. Genauso bei den nächsten 4 Stationen. Als der Zug seine Fahrt verlangsamt, um bei der 6. Station zu halten, stehen auf einmal alle auf, die Ruß im Gesicht haben und verlassen geschlossen den Zug.
Wieviele waren es?

Lösung

Aufgabe 2

3 Weise sitzen sich gegenüber. Es existieren 3 weiße und 2 rote Zettel. Jeder bekommt einen an die Stirn gepappt, die anderen werden vernichtet. Nun kriegt jeder einen weißen verpaßt. Die Aufgabe der Weisen ist es, herauszufinden, welche Farbe sie an der Stirn haben.
Wie kommen sie nach kurzem Überlegen auf die (gleichzeitige) Antwort?

Lösung

Aufgabe 3

In einer Spielshow stehen dem Kandidaten drei Tore zur Auswahl. Hinter den Toren zufällig verteilt befinden sich 1 Auto und 2 Ziegen, d.h. nur hinter einem Tor wartet ein Gewinn.
Nachdem der Kandidat sich für eines der drei Tore entschieden hat, läßt der Showmaster ein anderes Tor öffnen, unter dem eine Ziege zum Vorschein kommt. Nun gibt es noch ein Auto und eine Ziege. Der Showmaster läßt dem Kandidaten nun die Wahl zwischen dem bereits gewählten Tor und dem dritten, verbleibenden Tor. Wie sollte sich der Kandidat entscheiden, um wahrscheinlich ein Auto zu gewinnen? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit?

Lösung

Aufgabe 4

Gewicht, Aussehen, Durchmesser usw, nur eine der 12 unterscheidet sich im Gewicht etwas von den 11 anderen.
Es soll mit nur drei Wägungen auf einer Vergleichswaage (Balkenwaage mit je einer Waagschale an den beiden Enden des Waagebalkens) herausgefunden werden, welche der 12 Kugeln "diejenige welche" und ob sie leichter oder schwerer als die 11 anderen ist.

Lösung